Toán Lớp 8: giải phương trình a)||x-3|+4|=6 b) |x^2-3x|=x^2+1

Question

Toán Lớp 8:  giải phương trình a)||x-3|+4|=6 b) |x^2-3x|=x^2+1

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       a)     ||x-3|+4|=6     =>|x-3|+4=6 hoặc |x-3|+4=-6     =>|x-3|=2 hoặc |x-3|=-10(loại)       =>x-3=2 hoặc x-3=-2     =>x=5 hoặc x=1     V&acirc;̣y x in{5;1}     b)     |x^2-3x|=x^2+1     =>x^2-3x=x^2+1 hoặc x^2-3x=-x^2-1     =>-3x=1 hoặc 2x^2-3x+1=0     =>x=-1/3 hoặc x^2-3/2x+1/2=0     =>x=-1/3 hoặc x^2-3/2x+9/16-1/16=0     =>x=-1/3 hoặc (x-3/4)^2=1/16     =>x=-1/3 hoặc x-3/4=1/4 hoặc x-3/4=-1/4     =>x=-1/3 hoặc x=1 hoặc x=1/2     V&acirc;̣y x in{-1/3;1;1/2}

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp:    a, | |x - 3| + 4| = 6   V&igrave; |x - 3| &ge; 0 &rArr; |x - 3| + 4 > 0   &rArr; ||x - 3| + 4| = |x - 3| + 4   &rArr; |x - 3| + 4 = 6      |x - 3|         = 6 - 4     | x - 3|         = 2   &rArr; ( left[  begin{array}{l}x - 3 =2   x- 3 = -2 end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l}x = 2 + 3   x = - 2 + 3 end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l}x = 5  x = 1 end{array}  right. )    Vậy x  in { 5 ; 1}   b, | x^2 - 3x| = x^2 + 1   &rArr;  ( left[  begin{array}{l}x^2 - 3x = x^2 + 1 (x  ge 3)  -x^2 - 3x =x^2 + 1 (x < 3) end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l}-x =  frac{1}{3} (KTM)  x = -1 ( TM)   x = - frac{1}{2} (TM) end{array}  right. )    Vậy x  in { -1 ; -1/2}