Toán Lớp 8: GIẢI GIÚP EM VỚI E CẢM ƠN Ạ !! cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. CHứng minh: a, tam giác ABC cắt tam giác HBA b, AB^ = BH.

Question

Toán Lớp 8:  GIẢI GIÚP EM VỚI E CẢM ƠN Ạ !! cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. CHứng minh: a,  tam giác ABC cắt tam giác HBA b, AB^ = BH.BC c, AC^ = CH.BC d, AH.BC = AB.AC e, AH^ = BH.CH

cobelolen · Answer

Đề b&agrave;i ho&agrave;n chỉnh:     Cho $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ c&oacute; đường cao $AH.$     Chứng minh:     $a) quad  triangle ABC  backsim  triangle HBA$     $b) quad AB^2 = BH.BC$     $c) quad AC^2 = CH.BC$     $d) quad AH.BC = AB.AC$     $e) quad AH^2 = BH.CH$     (Dạng b&agrave;i tập tam gi&aacute;c đồng dạng cơ bản)     Lời giải:    a) X&eacute;t $ triangle ABC$ v&agrave; $ triangle HBA$ c&oacute;:   $ begin{cases} widehat{A} =  widehat{H} = 90^ circ   widehat{B}:   text{g&oacute;c chung} end{cases}$   Do đ&oacute; $ triangle ABC backsim  triangle HBA  (g.g)$   b) Ta c&oacute;: $ triangle ABC backsim  triangle HBA$ (c&acirc;u a)   $ Rightarrow  dfrac{AB}{BH} =  dfrac{BC}{AB}$ (hai cạnh tương ứng)   $ Rightarrow AB^2 = BH.BC$   c) X&eacute;t $ triangle ABC$ v&agrave; $ triangle HAC$ c&oacute;:   $ begin{cases} widehat{A} =  widehat{H} = 90^ circ   widehat{C}:   text{g&oacute;c chung} end{cases}$   Do đ&oacute; $ triangle ABC backsim  triangle HAC  (g.g)$   $ Rightarrow  dfrac{AC}{CH} =  dfrac{BC}{AC}$ (hai cạnh tương ứng)   $ Rightarrow AC^2 = CH.BC$   d) Ta c&oacute;:   $S_{ABC} =  dfrac12AB.AC$   $S_{ABC}=  dfrac12AH.BC$   $ Rightarrow AH.BC = AB.AC = 2S_{ABC}$   e) Ta c&oacute;:   $ triangle ABC backsim  triangle HBA$ (c&acirc;u a)   $ triangle ABC backsim  triangle HAC$ (c&acirc;u b)   $ Rightarrow  triangle HBA backsim  triangle HAC$   $ Rightarrow  dfrac{BH}{AH} =  dfrac{AH}{CH}$ (hai cạnh tương ứng)   $ Rightarrow AH^2 = BH.CH$