Toán Lớp 8: GIẢI GIÚP EM BÀI TẬP SAU VỚI Ạ ? : Tìm Giá Trị Lớn Nhất Của Các Phân Thức Sau : 5/x^2+2x+2

Question

Toán Lớp 8:  GIẢI GIÚP EM BÀI TẬP SAU VỚI Ạ  ? : Tìm Giá Trị Lớn Nhất Của Các Phân Thức Sau : 5/x^2+2x+2

thanhthuythu · Answer

text(Ta c&oacute; :)   x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2x + 1 + 1                          = (x + 1)^2 + 1   text(Do (x + 1)^2 &ge; 0)   &rArr; (x + 1)^2 + 1 &ge; 1   &rArr; x^2 + 2x + 1 &ge; 1   &rArr; 5/(x^2 + 2x + 2) &le; 5   &hArr; x + 1 = 0   &hArr; x = -1   Max_5/(x^2 + 2x + 2) = 5 khi x = -1

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Để ph&acirc;n thức đạt $GTLN$ th&igrave; $x^2 +2x+2$ đạt $GTNN$   Ta c&oacute;: $x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1$   Do $(x+1)^2 geq0&forall;x&rArr;(x+1)^2+1&ge;1&forall;x$   Dấu $'='$ xảy ra $&hArr;x=-1$   $&rArr;MINx^2+2x+2=1$ khi $x=-1$   Vậy $MAX frac{5}{x^2+2x+2}=5$ khi $x=-1$