Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: E = x ² – 6x + 3 ; F = 5x ² + 10x + 2015 ; C = 5x ² + 4y ² – 4xy + 10x – 12y + 2031 Tìm giá trị nhỏ nhất ( các bạn giúp mi

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: E = x ² – 6x + 3 ; F = 5x ² + 10x + 2015 ; C = 5x ² + 4y ² – 4xy + 10x – 12y + 2031

Tìm giá trị nhỏ nhất ( các bạn giúp mik nhé =))

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    20 Tháng Hai, 2023 at 9:09 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    E=x^2-6x+3
    =>E=(x-3)^2-6\ge-6
    Dấu = xảy ra khi: (x-3)^2=0
    =>x-3=0
    =>x=3
    Vậy P_(min)=-6 khi x=3
    —
    F=5x^2+10x+2015
    =>F=5(x+1)^2+2010\ge2010
    Dấu = xảy ra khi: (x+1)^2=0
    =>x+1=0
    =>x=-1
    Vậy F_(min)=2010 khi x=-1
    —
    C=5x^2+4y^2-4xy+10x-12y+2031
    =>C=5(x+1)^2+(2y-3)^2+2017\ge2017
    Dấu = xảy ra khi: (x+1)^2=0 và (2y-3)^2=0
    =>x+1=0 và 2y-3=0
    =>x=-1 và 2y=3
    =>x=-1 và y=3/2
    Vậy C_(min)=2017 khi x=-1;y=3/2
     

  2. lyly98
    lyly98
    20 Tháng Hai, 2023 at 9:09 chiều
    Reply
    E = x^2 – 6x + 3
    = (x^2  – 6x + 9) -6
    = (x^2 – 2 . x . 3 + 3^2) – 6
    =  (x-3)^2 – 6
    \forall x ta có :
    (x-3)^2 \ge 0
    => (x-3)^2 – 6 \ge -6
    => E \ge -6
    Dấu = xảy ra <=> x – 3 =0
    <=> x=3
    Vậy \text{Min}_E = -6 <=> x = 3
    F = 5x^2 + 10x + 2015
    = 5 (x^2 + 2x + 1) + 2010
    = 5 (x^2 + 2 . x . 1 + 1^2) + 2010
    = 5 (x+1)^2 + 2010
    \forall x ta có :
    (x+1)^2 \ge 0
    => 5(x+1)^2 \ge 0
    => 5(x+1)^2 + 2010 \ge 2010
    => F \ge 2010
    Dấu = xảy ra <=> x + 1 =0
    <=> x = -1
    Vậy \text{Min}_F = 2010 <=> x = -1
    C = 5x^2 + 4y^2 + 10x – 12y + 2031
    = (5x^2 + 10x + 5 ) + (4y^2 – 12y + 9 ) + 2017
    = [5 (x^2 + 2x + 1) ] + [ (2y)^2 – 2 . 2y . 3 + 3^2 ] + 2017
    = 5 (x+1)^2 + (2y-3)^2 + 2017
    \forall x ; y ta có :
    5(x+1)^2 \ge 0
    (2y-3)^2 \ge 0
    => 5(x+1)^2 + (2y-3)^2 \ge 0
    => 5(x+1)^2 + (2y-3)^2 + 2017 \ge 2017
    => C \ge 2017
    Dấu = xảy ra <=> $\begin{cases} x + 1 =0  \\ 2y – 3=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x  =-1  \\ y = 1,5 \end{cases}$
    Vậy \text{Min}_C = 2017 <=> $\begin{cases} x  =-1  \\ y = 1,5 \end{cases}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc