Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: đố ai lm đc bài này cho 5sao + cảm ơn + ctlhn tìm GTLN : `x/(x^2+2)`

Tháng Mười 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: đố ai lm đc bài này cho 5sao + cảm ơn + ctlhn
tìm GTLN : x/(x^2+2)

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    5 Tháng Mười, 2022 at 6:55 chiều
    Reply
    Xét $1^{}$ ÷ $\dfrac{x}{x^{2}+2}$ = $\dfrac{x^{2}+2}{x}$ = $x^{}$ + $\dfrac{2}{x}$ 
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta được :
        $x^{}$ + $\dfrac{2}{x}$ ≥ $2\sqrt[]{x.\frac{2}{x}}$ = $2\sqrt[]{2}$ 
    ⇒$\dfrac{x}{x^{2}+2}$ ≤ $\dfrac{1}{2\sqrt[]{2}}$ 
    Dấu “=” xảy ra khi $x^{}$ = $\dfrac{2}{x}$
                   ⇔ $x^{2}$ = $2^{}$
                   ⇔ $x^{}$ = ±$\sqrt[]{2}$ 
    Vậy GTLN của $\dfrac{x}{x^{2}+2}$ = $\dfrac{1}{2\sqrt[]{2}}$ khi $x^{}$ = ±$\sqrt[]{2}$ 
     

  2. giahan44
    giahan44
    5 Tháng Mười, 2022 at 6:54 chiều
    Reply
    text{Đặt}
    A = (x)/(x^2 + 2)
    -> 1/(A) = (x^2)/(x) + 2/x = x + 2/x
    text{Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có}
    x + 2/x >= 2sqrt{x.(2)/x} = 2sqrt{2}
    -> 1/A >= 2sqrt{2}
    -> A <= (\sqrt{2})/4
    text{Dấu “=” xảy ra}
    -> x = 2/x
    -> x = +- sqrt{2}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh