Toán Lớp 8: Để C/M tứ giác là hình thang cân ta làm thế nào? K có bài,nên các bạn lấy một VD bất kỳ nhé,giải thích chi tiết luôn

Question

Toán Lớp 8:  Để C/M tứ giác là hình thang cân ta làm thế nào? K có bài,nên các bạn lấy một VD bất kỳ nhé,giải thích chi tiết luôn

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:    C&aacute;ch chứng minh 1 tứ gi&aacute;c l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.     Bước 1 :    Chứng minh tứ gi&aacute;c đ&oacute; l&agrave; h&igrave;nh thang &agrave; Chứng minh tứ gi&aacute;c đ&oacute; c&oacute; 2 cạnh song song với nhau &agrave; dựa v&agrave;o c&aacute;c c&aacute;ch chứng minh song song như : Hai g&oacute;c đồng vị bằng nhau, hai g&oacute;c so le trong bằng nhau, hai g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a b&ugrave; nhau hoặc định l&yacute; từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song.    Bước 2 :    Chứng minh h&igrave;nh thang đ&oacute; l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.           V&iacute; dụ:    Cho h&igrave;nh thang ABCD (AB // CD). Gọi E l&agrave; giao điểm của hai đường thẳng AD v&agrave; BC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự l&agrave; c&aacute;c trung điểm của c&aacute;c đoạn thẳng AE, BE, AC v&agrave; BD. Chứng minh tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh thang.       Ta c&oacute;:    M l&agrave; trung điểm của AE   N l&agrave; trung điểm của BE   => MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh ứng với cạnh AB của &Delta;EAB, suy ra MN // AB (1)   Gọi R l&agrave; trung điểm của AD   Trong &Delta;ADB, RQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh, suy ra RQ // AB   Trong &Delta;CAD, RP l&agrave; đường trung b&igrave;nh, suy ra RP // DC   m&agrave; DC // AB n&ecirc;n RP // AB.   RQ v&agrave; RP c&ugrave;ng đi qua R v&agrave; c&ugrave;ng song song với AB n&ecirc;n theo ti&ecirc;n đề Ơclit th&igrave; RQ &equiv; RP   Từ đ&acirc;y ta suy ra QP // AB (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra MN // PQ => Tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh thang do một cặp cạnh đối    ( h&igrave;nh tự vẽ bạn nha)