Toán Lớp 8: Đặt nhân tử: 3t^3-10t^2+3t+10=0

Question

Toán Lớp 8:  Đặt nhân tử: 3t^3-10t^2+3t+10=0

dinhcongson · Answer

Giải đáp: S={2;( sqrt{19}+2)/3;(2- sqrt{19})/3} Lời giải và giải thích chi tiết: 3t^3-10t^2+3t+10=0 <=> (3t^3-4t^2-5t)-(6t^2-8t-10)=0 <=> t(3t^2-4t-5)-2(3t^2-4t-5)=0 <=> (3t^2-4t-5)(t-2)=0 <=>t-2=0 hoặc 3t^2-4t-5=0 +) t-2=0 =>t=2 +) 3t^2-4t-5=0 <=> t^2-4/3t-5/3=0 (Chia cả pt cho 3) <=> (t^2-2.t . 2/3+4/9)-5/3-4/9=0 <=> (t-2/3)^2-19/9=0 <=> (t-2/3)^2=19/9 <=> t-2/3= ± sqrt{19}/3 <=> ( left[ begin{array}{l}t- dfrac{2}{3}= dfrac{ sqrt{19}}{3} t- dfrac{2}{3}= dfrac{- sqrt{19}}{3} end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}t= dfrac{ sqrt{19}+2}{3} t= dfrac{2- sqrt{19}}{3} end{array} right. ) Vậy S={2;( sqrt{19}+2)/3;(2- sqrt{19})/3}

tongtung · Answer

Giải đáp: Đặt nhân tử chung ra ngoài. Lời giải và giải thích chi tiết: 3t^3-10t^2+3t+10=0 <=>3t^3-6t^2-4t^2+8t-5t+10=0 <=>3t^2(t-2)-4t(t-2)-5(t-2)=0 <=>(t-2)(3t^2-4t-5)=0 <=>[(t-2=0),(3t^2-4t-5=0):} <=>[(t=2),(3t^2-4t-5=0(1)):} Giải (1) 3t^2-4t-5=0 <=>t^2-4/3t-5/3=0 <=>t^2-2*t*2/3+4/9=5/3+4/9 <=>(t-2/3)^2=19/9 <=> ( left[ begin{array}{l}t- dfrac23= dfrac{ sqrt{19}}{3} t- dfrac23= dfrac{- sqrt{19}}{3} end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}t= dfrac{ sqrt{19}+2}{3} t= dfrac{- sqrt{19}+2}{3} end{array} right. ) Vậy phương trình có tập nghiệm S={2;( sqrt19+2)/3,(- sqrt19+2)/3}.