Toán Lớp 8: CMR với mọi x thuộc R thì biểu thức(1-2x)(x-1)-5 luôn nhận giá trị âm

Question

Toán Lớp 8:  CMR với mọi x thuộc R thì biểu thức(1-2x)(x-1)-5 luôn nhận giá trị âm

aivilanlan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     (1-2x)(x-1)-5   =x-1-2x^2+2x-5   =-2x^2+3x-6   =-2(x^2-3/2x+3)   =-2(x^2-2 . x . 3/4+9/16+3-9/16)   =-2[(x-3/4)^2+39/16]   =-2(x-3/4)^2-39/8   V&igrave; : -2(x-3/4)^2 le 0   AAx in RR   to -2(x-3/4)^2-39/8 le -39/8 <0   Vậy biểu thức (1-2x)(x-1)-5 lu&ocirc;n nhận gi&aacute; trị &acirc;m.

maingoctruc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    (1 - 2x)(x - 1) - 5   = x - 1 - 2x&sup2; + 2x - 5   = - 2x&sup2; + 3x - 6   = - (2x&sup2; - 3x +  frac{9}{8}) -   frac{39}{8}   = - 2(x -  frac{3}{4})&sup2; -  frac{39}{8}   V&igrave; -2(x -  frac{3}{4})&sup2; &le; 0 với &forall;x &isin; R   N&ecirc;n -2(x -  frac{3}{4})&sup2; -  frac{39}{8} < 0   hay (1 - 2x)(x - 1) - 5 lu&ocirc;n nhận gi&aacute; trị &acirc;m với &forall;x &isin; R