Toán Lớp 8: CMR trong 10 người bất kì luôn tồn tại 2 người có số người quen bằng nhau

Question

Toán Lớp 8:  CMR trong 10 người bất kì luôn tồn tại 2 người có số người quen bằng nhau

tonhu12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:       Số người quen của mỗi người trong ph&ograve;ng họp nhận c&aacute;c gi&aacute; trị từ 0 đến n&ndash;1.       R&otilde; r&agrave;ng trong ph&ograve;ng kh&ocirc;ng thể đồng thời c&oacute; người c&oacute; số người quen l&agrave; 0 (tức l&agrave; kh&ocirc;ng quen ai) v&agrave; c&oacute; người c&oacute; số người quen l&agrave; 10&ndash;1 (tức l&agrave; quen tất cả).         V&igrave; vậy theo số lượng người quen, ta chỉ c&oacute; thể ph&acirc;n n người ra th&agrave;nh 10&ndash;1 = 9 nh&oacute;m.   Vậy theo nguy&ecirc;n l&iacute; Dirichlet tồn tai một nh&oacute;m c&oacute; &iacute;t nhất 2 người, tức l&agrave; lu&ocirc;n t&igrave;m được &iacute;t nhất 2 người c&oacute; số người quen l&agrave; như nhau. (đpcm)   Ch&uacute;c bn hk tốt !