Toán Lớp 8: CMR các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x a) -$x^{2}$ +2x-7 b) -$x^{2}$ +2x-2 c) -$9x^{2}$ +24x-18 d) -$6x^{2}$ +4x

Question

Toán Lớp 8:  CMR các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x a)  -$x^{2}$ +2x-7 b)  -$x^{2}$ +2x-2 c)  -$9x^{2}$ +24x-18 d)  -$6x^{2}$ +4x-7

maitrucloan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a) -x^2+2x-7 =-(x^2-2x+7) =-(x^2-2x+1+6) =-(x^2-2x+1)-6 =-(x-1)^2-6 Với AAx ta có: -(x-1)^2 le0 =>-(x-1)^2-6<0 Vậy -x^2+2x-7<0 b) -x^2+2x-2 =-(x^2-2x+2) =-(x^2-2x+1+1) =-(x^2-2x+1)-1 =-(x-1)^2-1 Với AAx ta có: -(x-1)^2 le0 =>-(x-1)^2-1<0 Vậy -x^2+2x-2<0 c) -9x^2+24x-18 =-(9x^2-24x+18) =-(9x^2-24x+16+2) =-(9x^2-24x+16)-2 =-(3x-4)^2-2 Với AAx ta có: -(3x-4)^2 le0 =>-(3x-4)^2-2<0 Vậy -9x^2+24x-18<0 d) -6x^2+4x-7 =-6(x^2-2/3x+7/6) =-6(x^2-2/3x+1/9+19/18) =-6(x^2-2/3x+1/9)-19/3 Với AAx ta có: -6(x^2-2/3x+1/9) le0 =>-6(x^2-2/3x+1/9)-19/3<0

diemmyhoa · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải: