Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM các biểu thức sau luôn dương: a, 4m^2 + 8m + 9 b, m^2 – 3m + 4 c, m^2 – 5 + 7 d, m^2 + m + 1/2

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM các biểu thức sau luôn dương:
a, 4m^2 + 8m + 9
b, m^2 – 3m + 4
c, m^2 – 5 + 7
d, m^2 + m + 1/2

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    2 Tháng Hai, 2023 at 9:27 chiều
    Reply
    a)4m²+8m+9
    =4(m²+2m+9/4)
    =4(m²+2m+1+5/4)
    =4(m²+2m+1)+5
    =4(m+1)²+5
    Ta có:(m+1)²≥0 với ∀m
    ⇒4(m+1)²≥0 với ∀m
    ⇒4(m+1)+5≥5>0 với ∀m
    ⇒4m²+8m+9>0 với ∀m
    Vậy biểu thức 4m²+8m+9 luôn dương 
    b)m²-3m+4
    =m²-3m+9/4+7/4
    =(m²-3m+9/4)+7/4
    =[m²-2.m. 3/2+(3/2)^2]+7/4
    =(m-3/2)^2+7/4
    Ta có:(m-3/2)^2≥0 với ∀m
    ⇒(m-3/2)^2+7/4≥7/4>0 với ∀m
    ⇒m²-3m+4>0 với ∀m
    Vậy biểu thức m²-3m+4 luôn dương
    c)m²-5+7
    =m²+2
    Ta có:m²≥0 với ∀m
    ⇒m²+2≥2>0 với ∀m
    ⇒m²-5+7>0 với ∀m
    Vậy biểu thức m²-5+7 luôn dương
    d)m²+m+1/2
    =m²+m+1/4+1/4
    =(m²+m+1/4)+1/4
    =[m²+2.m. 1/2+(1/2)^2]+1/4
    =(m+1/2)^2+1/4
    Ta có:(m+1/2)^2≥0 với ∀m
    ⇒(m+1/2)^2+1/4≥1/4>0 với ∀m
    ⇒m²+m+1/2>0 với ∀m
    Vậy biểu thức m²+m+1/2 luôn dương

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    2 Tháng Hai, 2023 at 9:26 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    4m^2+8m+9
    =4(m^2+2m+9/4)
    =4(m^2+2m+1+5/4)
    =4(m+1)^2+5
    Với AAm ta có: (m+1)^2\ge0
    =>4(m+1)^2\ge0
    =>4(m+1)^2+5>0
    Vậy 4m^2+8m+9>0
    b)
    m^2-3m+4
    =m^2-3m+9/4+7/4
    =(m-3/2)^2+7/4
    Với AAm ta có: (m-3/2)^2\ge0
    =>(m-3/2)^2+7/4>0
    Vậy m^2-3m+4>0
    c)
    m^2-5+7
    =m^2+2
    Với m^2\ge0
    =>m^2+2>0
    Vậy m^2-5+7>0
    d)
    m^2+m+1/2
    =m^2+m+1/4+1/4
    =(m+1/2)^2+1/4
    Với AAm ta có: (m+1/2)^2\ge0
    =>(m+1/2)^2+1/4>0
    Vậy m^2+m+1/2>0
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình