Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM: 7^2010^2012-3^2008^2010 chia hết cho 10

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM: 7^2010^2012-3^2008^2010 chia hết cho 10

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:22 chiều
    Reply
    Vì 2010^2012>2008^2010
    =>(7^2010)^2012>(3^2008)^2010
    =>(7^2010)^2012-(3^2008)^2010>0
    2010^{2012}=(2.505)^{2012}
    =4.505^{2012}.2^{2010}
    =>(7^2010)^2012=\bar{……..1}
    (3^2008)^2010
    =[(3^4)^502]^2010
    =(81^502)^2010
    =\bar{…….1}
    =>(7^2010)^2012-(3^2008)^2010
    =\bar{……1}-\bar{……1}
    =\bar{…….0} chia hết cho 10.

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:22 chiều
    Reply
    $7^{4}$=2401 chia 10 dư 1 (1)
    Vì  $2010^{2012}$ chia hết cho 4 nên đặt $2010^{2012}$=4.q
    (1)⇒$7^{4.q}$ chia 10 dư 1 (3)
    $3^{4}$=81 chia 10 dư 1 (2)
    Vì  $2008^{2010}$ chia hết cho 4 nên đặt $2008^{2010}$=4.p
    (2)⇒$3^{4.p}$ chia 10 dư 1 (4)
    Suy ra  (3);(4)⇒dpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên