Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cm 3x^2-6x+12 luôn dương với mọi x

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cm 3x^2-6x+12 luôn dương với mọi x

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    13 Tháng Hai, 2023 at 7:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    3x^2 – 6x + 12 
    3(x^2 – 2x + 4) 
    3(x^2 – 2x + 1 + 3) 
    3[(x – 1)^2 + 3] 
    3(x – 1)^2 + 9 
    Mà ta có : 
    3(x – 1)^2 > 0 và 9 > 0 
    ⇒ 3x^2 – 6x + 12 luôn dương với mọi x 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. baoquyen
    baoquyen
    13 Tháng Hai, 2023 at 7:38 sáng
    Reply
    $A=3x²-6x+12$
    $=3x²-6x+3+9$
    $=3(x²-2x+1)+9$
    $=3(x-1)²+3$
    Vì $(x-1)²≥0∀x$ ⇒ $3(x-1)²≥0∀x$
    ⇒ $3(x-1)²+9≥9∀x$ hay $A≥9>0$
    Vậy $A=3x²-6x+12$ luôn dương với mọi $x$.
    Ghi nhớ: Với những bài dạng yêu cầu chứng minh luôn dương kiểu này nghĩa là bạn phải tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức (thường là bằng cách dùng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ) rồi sẽ nhận thấy giá trị nhỏ nhất ấy luôn lớn hơn không → Biểu thức luôn lớn hơn 0 nghĩa là luôn dương.
    Cũng có thể dùng máy tính để ấn giá trị nhỏ nhất lớn nhất trong trắc nghiệm.
    Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc