Toán Lớp 8: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n ta đều có : a)n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia hết cho 12 Mn lm đủ các bước vs ạ Mn giúp em vs em cần gấp

Question

Toán Lớp 8:  Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n ta đều có : a)n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia hết cho 12 Mn lm đủ các bước vs ạ  Mn giúp em vs em cần gấp  Em cảm ơn

truonganhthi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      a)n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1     =3n-2n^2-n-4n^2+1+4n-1     =6n-6n^2     =-(6n^2-6n)     =-6n(n-1)     V&igrave; n(n-1) l&agrave; t&iacute;ch 2 số nguy&ecirc;n li&ecirc;n tiếp     =>n(n-1) vdots 2     =>6(n-1) vdots 12     =>-6(n-1) vdots 12     Hay n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 vdots 12AAn in ZZ.

tonhu12 · Answer

Giải:   n(3 - 2n) - (n - 1)(1 + 4n) - 1   = 3n - 2n^2 - n + 1 - 4n^2 + 4n - 1   = (3n - n + 4n) - (2n^2 + 4n^2) + (1 - 1)   = 6n - 6n^2   = 6n(1 - n)   + Với n  cancel{vdots} 2 -> 1 - n  vdots 2   M&agrave; 6n  vdots 6   -> 6n(1 - n)  vdots 6 . 2 = 12   + Với n  vdots 2   M&agrave; 6(1- n)  vdots 6   -> 6n(1 - n)  vdots 6 . 2 = 12   Vậy ta c&oacute; đpcm.