Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi số nguyên `n,` ta có `n^3 – n` luôn chia hết cho `6.`

Home/ Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi số nguyên `n,` ta có `n^3 – n` luôn chia hết cho `6.`

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi số nguyên `n,` ta có `n^3 – n` luôn chia hết cho `6.`

Tháng Tám 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 – n luôn chia hết cho 6.

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    18 Tháng Tám, 2022 at 9:46 sáng
    Reply
    Có n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)
    mà n là số nguyên 
    => n-1,n và n+1 là 3 số liên tiếp
    => có ít nhất 1 số chẵn và có ít nhất 1 số lẻ => n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3
    => n³-n chia hết cho 6
     

  2. lyly98
    lyly98
    18 Tháng Tám, 2022 at 9:46 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có : n³ – n = n(n² – 1)
                          = n(n – 1)(n + 1)
                          = (n – 1)n(n + 1)
    Ta luôn có hai số nguyên liên tiếp sẽ chia hết cho 2 
    Nên (n – 1)n(n + 1) chia hết cho 2 với mọi n nguyên
    Lại có (n – 1) ; n ; (n + 1) là 3 số nguyên liên tiếp
    ⇒ (n – 1)n(n + 1) chia hết cho 3
    Mà ƯCLN(3;2) = 1
    ⇒ (n – 1)n(n + 1) chia hết cho 6
    hay n³ – n luôn chia hết cho 6

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng