Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến (x²+ 2x + 3)(x²+ 2x + 4) + 3 > 0

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến (x²+ 2x + 3)(x²+ 2x + 4) + 3 > 0

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến (x²+ 2x + 3)(x²+ 2x + 4) + 3 > 0

Tháng Chín 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến
(x²+ 2x + 3)(x²+ 2x + 4) + 3 > 0

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    15 Tháng Chín, 2022 at 11:58 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: x^2+2x+3
    =x^2+2x+1+2
    =(x+1)^2+2>=2
    Ta có: x^2+2x+4
    =x^2+2x+1+3
    =(x+1)^2+3>=3
    =>(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)>=2.3=6
    =>(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>=6+3=9
    =>(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0∀x\inRR
    ->đpcm 

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    15 Tháng Chín, 2022 at 11:58 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !
    (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3
    Đặt (x^2+2x+3) = a
    Thay a= (x^2+2x+3) vào ta có:
    = a(a+1)+3
    = a^2+a+3
    = a^2+a+1/4+(11)/4
    = (a+1/2)^2+(11)/4
    Vì (a+1/2)^2 >= 0 AA x
    =>(a+1/2)^2+(11)/(4) >=  (11)/(4) > 0 
    Vậy (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3 > 0 AA x
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư