Toán Lớp 8: Chứng minh rằng giá trị không phụ thuộc vào biến (y+1)^3-(y-1)^3-6(y-1)(y+1)

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh rằng giá trị không phụ thuộc vào biến (y+1)^3-(y-1)^3-6(y-1)(y+1)

lantrungbach · Answer

(y + 1)&sup3; - (y - 1)&sup3; - 6(y - 1)(y + 1)   = (y&sup3; + 3y&sup2; + 3y + 1) - (y&sup3; - 3y&sup2; + 3y - 1) - 6(y&sup2; - 1)   = y&sup3; + 3y&sup2; + 3y + 1 - y&sup3; + 3y&sup2; - 3y + 1 - 6y&sup2; + 6   = (y&sup3; - y&sup3;) + (3y&sup2; + 3y&sup2; - 6y&sup2;) + (3y - 3y) + (1 + 1 + 6)   = 8   &rArr; Gi&aacute; trị của biểu thức tr&ecirc;n kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến      Ch&uacute;c bạn học tốt

thanhtung · Answer

Giải đáp:    $(y+1)&sup3;-(y-1)&sup3;-6.(y-1).(y+1)$   $= y&sup3;+3y&sup2;+3y+1-(y&sup3;-3y&sup2;+3y-1)-6.(y&sup2;-1)$   $= y&sup3;+3y&sup2;+3y+1-y&sup3;+3y&sup2;-3y+1-6y&sup2;+6$   $= (y&sup3;-y&sup3;)+(3y&sup2;+3y&sup2;-6y&sup2;)+(3y-3y)+(1+1+6)$   $= 8$   $ text{&rArr; Gi&aacute; trị của bt tr&ecirc;n kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến}$