Toán Lớp 8: Chứng minh rằng E=n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Chứng minh rằng E=n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72
Comments ( 1 )
E=n^6+n^4-2n^2=n^2(n^4+n^2-2)=n×n(n^2+2)(n-1)(n+1)
Vì n(n+1) là tích của hai số liên tiếp nên chia hết cho 2(1)
n(n-1)(n+1) là tích của ba sô tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) => n(n-1)(n+1) chai hết cho 6(3)
Ta có : n^2+2 là số chẵn nên chia hết cho 2(4)
Từ (1);(2);(3);(4)=> E chia hết cho 72