Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng : C=n^2(n-1)+2n(1-n) chia hết cho 6 với mọi n

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng : C=n^2(n-1)+2n(1-n) chia hết cho 6 với mọi n

Comments ( 2 )

  1. cattien
    cattien
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 11:49 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     C = n²(n-1)+2n(1-n)
        = n²(n-1) – 2n(n-1)
        = (n² -2n)(n-1)
         = n(n-2)(n-1)
        = (n-2)(n-1)n
    Vì (n-2)(n-1)n là tích 3 số liên tiếp nên tồn tại một thừa số chia hết cho 2, một thừa số chia hết cho 3.
    Mà (2;3)=1
    ⇒ (n-2)(n-1)n $\vdots$ 2×3
    ⇒ (n-2)(n-1)n $\vdots$ 6
    Vậy C $\vdots$ 6

  2. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 11:48 chiều
    Reply
    C=n^2(n-1)+2n(1-n)
    =n^2(n-1)-2n(n-1)
    =(n^2-2n)(n-1)
    =(n-2)(n-1)n
    Ta có :
    n-1 và n là 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số chia hết cho 2
    to C vdots 2 \ \ (1)
    n-2 , n-1 , n là 3 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 3 số chia hết cho 3
    to C vdots 3 \ \ (2)
    Mà (2;3)=1
    Từ (1);(2) to n(n-1)(n-2) vdots 6
    to C vdots 6

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt