Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng A = n^2(n+1) – n(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng A = n^2(n+1) – n(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng A = n^2(n+1) – n(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .

Tháng Mười Hai 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng A = n^2(n+1) – n(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:52 chiều
    Reply
     A=n^2 (n+1)-n(n+1)=(n+1)(n^2-n)=(n+1).n.(n-1)
    (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp, mà tích này luôn chia hết cho 6.
    => A = (n-1).n.(n+1) vdots 6 forall n in ZZ.

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:51 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $A=n^2(n+1)-n(n+1)$
    $=(n+1)(n^2-n)$
    $=(n-1).n.(n+1)$
    Trong $3$ nguyên liên tiếp $n-1;n;n+1$ sẽ có ít nhất $1$ số chia hết cho $2$, $1$ số chia hết cho $3$.
    Do đó $(n-1).n.(n+1)$ chia hết cho $2$ và $3$
    Hay $A$ chia hết cho $6$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi