Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng: (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng: (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng: (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Dạ Nguyệt Tháng Chín 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng:
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Comments ( 2 )

ngoclandiep
22 Tháng Chín, 2022 at 10:07 sáng

Reply

$\\$

$\\$

Xét VT :

(a+b+c)^3

= [(a+b)+c]^3

= (a+b)^3 + c^3 + 3 (a+b) c (a+b+c)

= a^3 + b^3 +c^3 + 3ab (a+b) + 3 (a+b)c (a+b+c)

=a^3 + b^3 +c^3 + 3 (a+b) (ab + ac + bc +c^2)

= a^3 + b^3 +c^3 + 3 (a+b) [(ab+ac)+(bc+c^2)]

= a^3 + b^3 +c^3 + 3 (a+b) [a (b+c)+c(b+c)]

= a^3 + b^3 +c^3 + 3 (a+b) (a+c)(b+c) (Bằng VP)

-> Đpcm
hauthanhyen98
22 Tháng Chín, 2022 at 10:07 sáng

Reply

Giải đáp:

Ta có : (a+b+c)^3

= ((a+b)+c)^3

= (a+b)^3 +c^3 +3(a+b)c(a+b+c)

= a^3 + b^3 +3ab(a+b) + c^3 +3(a+b)c(a+b+c)

= a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(ab+c(a+b+c))

= a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(ab+ac+bc+c^2 )

= a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a) (đpcm)

Leave a reply

About Dạ Nguyệt