Toán Lớp 8: Chứng minh rằng a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi số nguyên a
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Chứng minh rằng a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi số nguyên a
Comments ( 1 )
$\text{a($a^4$ – $5a^2$ +4 )}$
$\text{a($a^4$ – $a^2$ – $4a^2$ + 4)}$
$\text{a[$a^2$($a^2$-1) – 4($a^2$ -1)]}$
$\text{a[($a^2$-1)($a^2$ -$2^2$)]}$
$\text{a(a+1)(a-1)(a-2)(a+2)}$
$\text{(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)}$
$\text{Vì (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là tập hợp tích của 5 số liên tiếp $\vdots$ 3,5,8}$
$\text{Mà 3.5.8=120}$
$\text{$a^5$-$5a^3$+4a $\vdots$ 120}$