Toán Lớp 8: Chứng minh rằng
a. x^2+4x+7 > 0 với x thuộc R
b. -x^2+18x-87 < 0 với x thuộc R
e cảm ơn
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Chứng minh rằng
a. x^2+4x+7 > 0 với x thuộc R
b. -x^2+18x-87 < 0 với x thuộc R
e cảm ơn
Comments ( 2 )
= x² + 4 x + 4 +3
= (x² + 4 x + 4) +3
= (x+2)² + 3
Vì (x+2)² $\geq$ 0 ∀ x ∈ R
⇒ (x+2)² + 3 $\geq$ 3 > 0 ∀ x ∈ R
Vậy x² + 4 x +7 > 0 ∀ x ∈ R
= -(x² – 18x + 87)
= -(x² – 2.x.9 + 9² + 6)
= -(x² – 2.x.9 + 9² + 6)
= -(x² – 2.x.9 + 9²) – 6
= -(x-9)² – 6
Vì (x-9)² $\geq$ 0 ∀ x ∈ R
⇒ -(x-9)² $\leq$ 0 ∀ x ∈ R
⇒ -(x-9)² – 6 $\leq$ -6 < 0 ∀ x ∈ R
Vậy -x²+18x-87 < 0 với x thuộc R