Toán Lớp 8: chứng minh rằng (5n+2) ² – 16 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: chứng minh rằng (5n+2) ² – 16 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Comments ( 2 )
(5n+2) ^² – 16
= (5n+2)^2 – 4^2
= (5n + 2 – 4)(5n + 2 + 4)
= (5n-2)(5n+6)
Vì 5 ⋮ 5 nên (5n-2)(5n+6) ⋮ 5 ∀ n ∈ Ζ.
Vậy (5n + 2)^2 – 16 ⋮ 5 với n ∈ Ζ
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
$\text{( 5n + 2 )² – 16}$
$\text{= ( 5n + 2 )² – 4² }$
$\text{= ( 5n + 2 – 4 ) ( 5n + 2 + 4 )}$
$\Longrightarrow$ $\text{Vậy ( 5n + 2 )² – 16 $\vdots$ 5}$