Toán Lớp 8: Chứng minh rằng
4x-x ²-5<0 với mọi x
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Chứng minh rằng
4x-x ²-5<0 với mọi x
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$4x-x^2-5$
$=-(x^2-4x)-5$
$=-(x^2-4x+4)-5+4$
$=-(x-2)^2-1$
Ta có: $-(x-2)^2≤0(∀x)$
$⇒-1-(x-2)^2≤-1(∀x)$
Mà: $-1<0$
$⇒-1-(x-2)^2<0$
$⇒4x-x^2-5<0$
$⇒ĐPCM$
4x-x ²-5
=-(x^2-4x+5)
=-(x^2-4x+4+1)
=-[(x^2+4x+4)+1]
=-[(x+2)^2+1]
=-(x+2)^2-1
Vì -(x+2)^2<=0 với mọi x
<=>-(x+2)^2-1<0 với mọi x
<=>4x-x ²-5<0 với mọi x