Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chừng minh rằng `x^2` + `2xy` + `y^2` + `2x` + `3 > 0` với mọi `x`

Home/ Toán Lớp 8: Chừng minh rằng `x^2` + `2xy` + `y^2` + `2x` + `3 > 0` với mọi `x`

Toán Lớp 8: Chừng minh rằng `x^2` + `2xy` + `y^2` + `2x` + `3 > 0` với mọi `x`

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chừng minh rằng x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 3 > 0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    9 Tháng Sáu, 2022 at 6:21 chiều
    Reply
    $2x^{2}$+$2xy^{}+$ $y^{2}$ +$2x^{}$+ $3^{}$
    =$(x^{2}$+$2xy^{}+$ $y^{2})$ +$(x^{2}$ +$2x^{}$+ $1^{})$+$2^{}$
    =$(x+y)^{2}$ +$(x+1)^{2}$+ $2^{}$ 
    $\textit{Vì }$$(x+y)^{2}$ $\ge$0
                  $(x+1)^{2}$$\ge$0
    =>$(x+y)^{2}$+$(x+1)^{2}$+2$\ge$2
    =>$(x+y)^{2}$+$(x+1)^{2}$+2 >0
    Vậy $2x^{2}$+$2xy^{}+$ $y^{2}$ +$2x^{}$+ $3^{}$ luôn lớn hơn 0 với mọi x

  2. hongocha12
    hongocha12
    9 Tháng Sáu, 2022 at 6:21 chiều
    Reply
    $2x^2+2xy+y^2+2x+3$
    $= (x^2+2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+2$
    $= (x+y)^2+(x+1)^2+2 \ge 2 > 0\;\forall x\in \mathbb{R}$ (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh