Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh không tồn tại x, y thỏa mãn đẳng thức: a. x^2 + 2xy + 2y^2 – 4y + 8 = 0 b. 4x^2 – 4x + 9y^2 – 6y + 7

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh không tồn tại x, y thỏa mãn đẳng thức: a. x^2 + 2xy + 2y^2 – 4y + 8 = 0 b. 4x^2 – 4x + 9y^2 – 6y + 7

Toán Lớp 8: Chứng minh không tồn tại x, y thỏa mãn đẳng thức: a. x^2 + 2xy + 2y^2 – 4y + 8 = 0 b. 4x^2 – 4x + 9y^2 – 6y + 7

Tháng Mười Hai 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh không tồn tại x, y thỏa mãn đẳng thức:
a. x^2 + 2xy + 2y^2 – 4y + 8 = 0 b. 4x^2 – 4x + 9y^2 – 6y + 7 = 0

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:41 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    x^2+2xy+2y^2-4y+8=0
    =>(x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+4=0
    =>(x+y)^2+(y-2)^2=-4
    Với AAx,y có: {((x+y)^2\ge0),((y-2)^2\ge0):}
    =>(x+y)^2+(y-2)^2\ge0
    Mà: -4<0=>x,y∈∅
    b)
    4x^2-4x+9y^2-6y+7=0
    =>(4x^2-4x+1)+(9y^2-6y+1)+5=0
    =>(2x-1)^2+(3y-1)^2=-5
    Với AAx,y có: {((2x-1)^2\ge0),((3y-1)^2\ge0):}
    =>(2x-1)^2+(3y-1)^2\ge0
    Mà: -5<0=>x,y\inO/

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:40 sáng
    Reply
    $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    a,
    x^2+2xy+2y^2-4y+8=0
    ⇒ (x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+4=0
    ⇒ (x+y)^2 + (y-2)^2+4=0
    Nhận xét : $\begin{cases} (x+y)^2\geqslant 0∀x,y\\(y-2)^2\geqslant 0∀y \end{cases}$
    => (x+y)^2+(y-2)^2+4 $\geqslant 4>0∀x,y$
    => Không có x,y thỏa mãn
    Vậy không có x,y thỏa mãn
    b,
    4x^2-4x+9y^2 – 6y+7=0
    ⇒ (4x^2 – 4x +1)+(9y^2  – 6y+1)+5=0
    ⇒ (2x-1)^2 + (3y-1)^2 + 5=0
    Nhận xét : $\begin{cases} (2x-1)^2 \geqslant 0∀x\\(3y-1)^2 \geqslant 0∀y\end{cases}$
    => (2x-1)^2+(3y-1)^2+5 $\geqslant 5>0∀x,y$
    => Không có x,y thỏa mãn
    Vậy không có x,y thỏa mãn

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi