Toán Lớp 8: Chứng minh hình 57 sgk lớp 8 bài 7 : Luyện tập chứng minh hình a,b,c

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh hình 57 sgk lớp 8 bài 7 : Luyện tập chứng minh hình a,b,c

thanhmaianh · Answer

$a.$   Ta c&oacute;:   $ widehat{B}$ + $ widehat{C}$ = $180^ circ$ ( 2 g&oacute;c kề b&ugrave; )   $ Leftrightarrow$ $40^ circ$ + $y$ = $180^ circ$   $ Leftrightarrow$ $ widehat{C}$      = $180^ circ$ - $40^ circ$   $ Leftrightarrow$ $ widehat{C}$      = $140^ circ$   $ Rightarrow$ $y$ = $140^ circ$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất tổng 3 g&oacute;c trong một tứ gi&aacute;c, ta c&oacute;:   $ widehat{A}$ + $ widehat{B}$ + $ widehat{C}$ + $ widehat{D}$ = $360^ circ$   $ Rightarrow$ $ widehat{A}$ + ($40^ circ$ + $140^ circ$ + $80^ circ$) = $360^ circ$   $ Rightarrow$ $ widehat{A}$ + $4260^ circ$ = $360^ circ$                           $ widehat{A}$ = $360^ circ$ - $260^ circ$                           $ widehat{A}$ = $100^ circ$   Vậy $x$ = $100^ circ$   $b.$   H&igrave;nh thang ABCD c&oacute; AB $ parallel$ CD:   $ widehat{A}$ = $ widehat{B}$   M&agrave; $ widehat{A}$ = $50^ circ$   $ rightarrow$ $ widehat{B}$ = $50^ circ$ ( 2 g&oacute;c đồng vị )   Ta c&oacute;: G&oacute;c ngo&agrave;i của $ widehat{B}$ = $50^ circ$    $ rightarrow$ $ widehat{C}$ = $y$ = $50^ circ$ ( so le trong )   $c.$   H&igrave;nh thang ABCD c&oacute; AB $ parallel$ CD:   $ widehat{A}$ + $ widehat{D}$ = $180^ circ$ ( 2 g&oacute;c kề b&ugrave; )   $ Leftrightarrow$ $65^ circ$ + $y$ = $180^ circ$   $ Leftrightarrow$ $y$ = $180^ circ$ - $65^ circ$   $ Leftrightarrow$ $y$ = $155^ circ$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất tổng c&aacute;c g&oacute;c của một tứ gi&aacute;c, ta c&oacute;:   $ widehat{A}$ + $ widehat{B}$ + $ widehat{C}$ + $ widehat{D}$ = $360^ circ$   $ Leftrightarrow$ $65^ circ$ + $x$ +$90^ circ$ + $155^ circ$= $360^ circ$   $ Leftrightarrow$  $x$ +( $65^ circ$ +$90^ circ$ + $155^ circ$ ) = $360^ circ$   $ Leftrightarrow$  $x$ + $270^ circ$ = $360^ circ$   $ Leftrightarrow$  $x$ = $360^ circ$ - $270^ circ$   $ Leftrightarrow$  $x$ = $90^ circ$   Vậy $x$ = $90^ circ$   $@HannLyy$