Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh hằng đẳng thức sau: `100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2`

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh hằng đẳng thức sau:
100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    8 Tháng Một, 2023 at 5:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $100^{2}$ + $103^{2}$ + $105^{2}$ + $94^{2}$ = $101^{2}$ + $98^{2}$ + $96^{2}$ + $107^{2}$ 
    ⇔$100^{2}$ + $103^{2}$ + $105^{2}$ + $94^{2}$ – $101^{2}$ – $98^{2}$ – $96^{2}$ – $107^{2}$ =0
    ⇔($100^{2}$ – $98^{2}$) + ($103^{2}$ – $101^{2}$) + ($105^{2}$ – $107^{2}$) + ($94^{2}$ – $96^{2}$) = 0
    ⇔(100 – 98)(100  + 98) + (103 – 101)(103 + 101) + (105 – 107)(105 + 107) + (94 – 96)(94 + 96)=0
    ⇔2.198 + 2.204 – 2.212 -2.190 = 0
    ⇔2(198 + 204 – 212 – 190) = 0
    ⇔198 + 204 – 212 – 190 = 0
    ⇔(198 – 190) + (204 – 212) = 0
    ⇔8 – 8=0 (luôn đúng) ⇒ Đpcm
     

  2. behocgioitoan
    behocgioitoan
    8 Tháng Một, 2023 at 5:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2 luôn đúng
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     xét hiệu :  100^2+103^2+105^2+94^2-(101^2+98^2+96^2+107^2)
                    =(100^2-98^2)+(103^2-101^2)-(107^2-105^2)-(96^2-94^2)
                    =(100-98)*(100+98)+(103-101)*(103+101)-(107-105)*(107+105)-(96-94)*(96+94)
                    =2*198+2*204-2*212-2*190
                    =2*(198+204-212-190)
                    =2*0
                    =0
                    suy ra hằng đẳng thức trên luôn đúng

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh