Toán Lớp 8: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: C=(x+1)^3-(x-2)^3-9(x+1)^2+27x

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:                               C=(x+1)^3-(x-2)^3-9(x+1)^2+27x D=(x+2)^3+(1-x)^3-9(x-1)^2-27x

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !   a)   C= (x+1)^3-(x-2)^3-9(x+1)^2+27x   = (x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-6x^2+12x-8)-9(x^2+2x+1)+27x   = x^3+3x^2+3x+1-x^3+6x^2-12x+8-9x^2-18x-9+27x   = (x^3-x^3)+(3x^2+6x^2-9x^2)+(3x-12x-18x+27x)+(1+8-9)   = 0   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức C kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x   b)   D= (x+2)^3+(1-x)^3-9(x-1)^2-27x   = (x^3+6x^2+12x+8)+(1-3x+3x^2-x^3)-9(x^2-2x+1)-27x   = x^3+6x^2+12x+8+1-3x+3x^2-x^3-9x^2+18x-9-27x   = (x^3-x^3)+(6x^2+3x^2-9x^2)+(12x-3x+18x-27x)+(1+8-9)   = 0   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức D kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x