Toán Lớp 8: Chứng Minh các biểu thức sau luôn âm B = -x^2-6x-10 C = -x^2+x-1 D = -1/4x^2+x-2 E = -5X^2+20X-49 G = -2x^2+8x-15 F = -x^2+3/2x-1 Mik d

Question

Toán Lớp 8:  Chứng Minh các biểu thức sau luôn âm B = -x^2-6x-10 C = -x^2+x-1 D = -1/4x^2+x-2 E = -5X^2+20X-49 G = -2x^2+8x-15 F = -x^2+3/2x-1 Mik dag cần gấp ạ

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    B = -x&sup2; - 6x - 10       = -(x&sup2; + 6x + 9) - 1       = -(x- 1)&sup2; - 1   V&igrave; -(x-1)&sup2; &le; 0 với &forall;x   n&ecirc;n -(x- 1)&sup2; - 1 < 0   &rArr; B < 0 hay B lu&ocirc;n nhận gi&aacute; trị &acirc;m   C = -x&sup2; + x - 1       = -( x&sup2; - x + $ frac{1}{4}$ ) - $ frac{3}{4}$       = -(x - $ frac{1}{2}$ )&sup2; - $ frac{3}{4}$   V&igrave; -(x - $ frac{1}{2}$ )&sup2; &le; 0 với &forall;x   n&ecirc;n -(x - $ frac{1}{2}$ )&sup2; - $ frac{3}{4}$ < 0   &rArr; C < 0 hay C lu&ocirc;n nhận gi&aacute; trị &acirc;m   D = $ frac{-1}{4}$ .x&sup2; + x - 2      =  - ($ frac{1}{4}$ x&sup2; - x + 1) - 1      = - ( $ frac{1}{2}$ x - 1 )&sup2; - 1   V&igrave; - ( $ frac{1}{2}$ x - 1 )&sup2; &le; 0 với &forall;x   n&ecirc;n - ( $ frac{1}{2}$ x - 1 )&sup2; - 1 < 0   &rArr; D < 0    E = -5x&sup2; + 20x - 49      = -5.(x&sup2; - 4x + 4) - 29      = -5.(x-2)&sup2; - 29   V&igrave; -5.(x-2)&sup2; &le; 0 với &forall;x    n&ecirc;n -5.(x-2)&sup2; - 29 < 0   &rArr; E < 0   G = -2x&sup2; + 8x - 15        = -2.(x&sup2; - 4x + 4) - 7       = -2.(x- 2)&sup2; - 7    V&igrave; -2.(x- 2)&sup2;  &le; 0 với &forall;x   n&ecirc;n -2.(x- 2)&sup2; - 7 < 0   &rArr; G < 0   &Yacute; F mk khum biết :((