Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau ko âm a)` x^2 – 14xy + 49y^2` b) `x^2 + 6x + 15 c)` x^2 – x +1

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau ko âm a)` x^2 – 14xy + 49y^2` b) `x^2 + 6x + 15 c)` x^2 – x +1

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau ko âm a)` x^2 – 14xy + 49y^2` b) `x^2 + 6x + 15 c)` x^2 – x +1

Tháng Tám 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau ko âm
a) x^2 – 14xy + 49y^2
b) x^2 + 6x + 15
c) x^2 – x +1

Comments ( 2 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    11 Tháng Tám, 2022 at 6:19 chiều
    Reply
    a) x² – 14xy + 49y² = x² – 2.x.7y + (7y)² = (x + 7y)²
    Vì (x + 7y)² không âm với mọi x 
    ⇒ x² – 14xy + 49y² không âm với mọi x
    b) x² + 6x + 15 = x² + 6x + 9 +6 = x² + 2.x.3 + 3² +6 = (x + 3)²  + 6
    Vì (x + 3)²  + 6 không âm với mọi x 
    ⇒ x² + 6x + 15 không âm với mọi x
    c) x² – x +1 = x² – x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$  
    = x² – 2.x.$\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$ 
    =(x+$\frac{1}{2}$)²
    Vì (x+$\frac{1}{2}$)² không âm với mọi x 
    ⇒ x² – x +1 không âm với mọi x

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    11 Tháng Tám, 2022 at 6:19 chiều
    Reply
    x^2-14xy+49y^2
    =x^2-2.x.7y+(7y)^2
    =(x-2y)^2≥0 (ĐPCM)
    Ko âm
    b,
    x^2+6x+15
    =x^2+2×3+3^3+6
    =(x+3)^2+6
    (x+3)^2≥0 
    ⇒(x+3)^2+6≥6
    Vậy ko âm
    c,
    x^2-x+1
    =x^2-2x.1/2+1/4+3/4
    =(x-1/4)^2+3/4
    (x-1/4)^2≥0
    ⇒(x-1/4)^2+3/4≥3/4
    Ko âm!
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi