Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh : $4^{2018}$ – 7 chia hết cho 9

Tháng Mười Hai 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh : $4^{2018}$ – 7 chia hết cho 9

Comments ( 1 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:27 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $4^{2018}=(2^2)^{2018}=2^{4036}=2^{3\cdot 1345+1}=2^{3\cdot 1345}\cdot 2=(2^3)^{1345}\cdot 2=8^{1345}\cdot 2$
    Vì $8\equiv -1(mod 9)$
    $\to  8^{1345}\equiv (-1)^{1345}\equiv -1(mod 9)$
    $\to 8^{1345}\cdot 2\equiv -2(mod 9)$
    $\to 8^{1345}\cdot 2-7\equiv -9\equiv 0(mod 9)$
    $\to 8^{1345}\cdot 2-7\quad\vdots\quad 9$
    $\to 4^{2018}-7\quad\vdots\quad 9$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh