Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh : 2^8n .5^6n – 1980^n -441^n +1 chia hết cho 1979 với mọi n thuộc N.

Tháng Một 24, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh : 2^8n .5^6n – 1980^n -441^n +1 chia hết cho 1979 với mọi n thuộc N.

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    24 Tháng Một, 2023 at 7:11 chiều
    Reply
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt biểu thức bằng A
    A=(2^8*5^6)^n-(1979+1)^n-441^n+1
    Nhận xét rằng
    (a+b)^n =a*k+b^n ⇒(1979+1)^n =1979k+1
    Do đó A=(2^8*5^6)^n-1979k-1-441^n+1=(2^8*5^6)^n-441^n-1979k
    vì 1979k chia hết cho 1979 do đó ta chỉ cần chứng minh (2^8*5^6)^n-441^n chia hết cho 1979
    Áp dụng tính chất (a^n-b^n) chia hết (a-b) với mọi n tự nhiên
    Ta có (2^8*5^6)^n -441^n chia hết (2^8*5^6 -441) ⇒(2^8*5^6)^n-441^n chia hết (1979*2021) 
    ⇒(2^8*2^5)^n -411^n chia hết 1970 
    Vậy A chia hết cho 1979
    (mấy cái chỗ có chữ chia  hết bạn thay bằng dấu nha,tại máy mình không có dấu đó)
    (đánh giá 5 sao giúp mình )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi