Toán Lớp 8: Chứng minh (10a-5) ²=100a*(a-1)+25.Từ đó tính nhanh 15 ²;45 ²;75 ²;95 ²

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh (10a-5) ²=100a*(a-1)+25.Từ đó tính nhanh 15 ²;45 ²;75 ²;95 ²

thienthanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     (10a - 5)^2    = (10a)^2 - 2 . 10a . 5 + 5^2   = 100a^2 - 100a + 25   = 100a(a - 1) + 25   = VP   15^2    = (10 . 2 - 5)^2   = 100 . 2(2 - 1) + 25   = 200 + 25   = 225   45^2   = (10 . 5 - 5)^2   = 100 . 5(5 - 1) + 25   = 500 . 4 + 25   = 2025   75^2   = (10 . 8 - 5)^2   = 100 . 8(8 - 1) + 25   = 800 . 7 + 25   = 5625   95^2   = (10 . 10 - 5)^2   = 100 . 10(10 - 1) + 25   = 1000 . 9 + 25   = 9025

buithaianh98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     $15^2$ $=(10+5)^2$ $=100+100+25$ $=225$   ------------------   $45^2$ $=(50-5)^2$ $=2500-500+25$ $=2025$   --------------------   $75^2$ $=(100-25)^2$ $=10000-5000+25^2$ $=10000-5000+(5+20)^2$ $=10000-5000+25+200+400$ $=5625$   ---------------------   $95^2$ $=(100-5)^2$ $=10000-1000+25$ $=9025$