Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x; y; z là các số nguyên. Chøng minh $A = (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)$

Home/ Toán Lớp 8: Cho x; y; z là các số nguyên. Chøng minh $A = (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)$

Toán Lớp 8: Cho x; y; z là các số nguyên. Chøng minh $A = (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)$

Tháng Tám 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x; y; z là các số nguyên. Chøng minh
$A = (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)$

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    17 Tháng Tám, 2022 at 3:13 chiều
    Reply
    Sửa đề bài: $ A = (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)^2 $
    Ta có:
    $ A = (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)^2 $
    $ = (x^2 + y^2 + z^2)[x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx)] + (xy + yz + zx)^2 $
    $ = (x^2 +y^2 +z^2)^2 +2(x^2 +y^2 +z^2)(xy +yz +zx)+ (xy +yz +zx)^2 $
    $ = (x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx)^2 $
    $\rightarrow$ $A$ là số chính phương.

  2. lanngocha
    lanngocha
    17 Tháng Tám, 2022 at 3:13 chiều
    Reply
    #huy
    A=(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(xy+yz+zx)
    =[(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx)](x^2+y^2+z^2)+(xy+yz+zx)^2
    Đặt x^2+y^2+z^2=a,xy+yz+zx=b
    Ta có:
    A=a(a+2b)+b^2
    =a^2+2ab+b^2
    =(a+b)^2
    =(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)^2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh