Toán Lớp 8: Cho x + y + z = 1. Tính giá trị biểu thức P =(x + y)^2/xy + z.(y + z)^2/yz + x.(z + x)^2/zx + y.

Question

Toán Lớp 8:  Cho x + y + z = 1. Tính giá trị biểu thức P =(x + y)^2/xy + z.(y + z)^2/yz + x.(z + x)^2/zx + y.

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   xy + z = xy + z(x + y + z)   = xy + xz + yz + z^2   = x(y + z) + z(y + z)   = (y + z)(x + z)   &hArr; yz + x = (y + x)(z + x)   zx + y = (y + x)(y + z).   &rArr;$ frac{(x + y)^{2} }{(x + z)(y + z)}.  frac{(y + z)^{2} }{(y + x)(z + x)}. frac{(z + x)^{2} }{(z + y)(x + y)} = 1$   ch&uacute;c bạn học tốt

giahan44 · Answer

Giải đáp:    $P = 1$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $xy + z = xy + z(x + y + z) = xy + xz + yz + z^2$   $= x(y + z) + z(y + z) = (y + z)(x + z);$   Tương tự   $yz + x = (y + x)(z + x), zx + y = (y + x)(y + z).$   $ Rightarrow$ $P =  dfrac{(x + y)^{2} }{(x + z)(y + z)}.$$ dfrac{(y + z)^{2} }{(y + x)(z + x)}.$$ dfrac{(z + x)^{2} }{(z + y)(x + y)} = 1$