Toán Lớp 8: Cho x + y = 1 và xy = -1. Tính biểu thức M = x^3 + y^3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho x + y = 1 và xy = -1. Tính biểu thức M = x^3 + y^3
Comments ( 2 )
._.
$x+y=1$
$⇒(x+y)^2=1$
$⇒x^2+y^2+2xy=1$
$⇒x^2+y^2-2=1$
$⇒x^2+y^2=3$
$x^3+y^3$
$=(x+y)(x^2-xy+y^2)$
Với $x+y=1;xy=-1;x^2+y^2=3$ ta có:
$⇔1[3-(-1)]$
$=3+1$
$=4$
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có :
x+y=1
<=>(x+y)^{2}=1^{2}
<=>x^{2}+2xy+y^{2}=1
<=>x^{2}+y^{2}=1-2xy
<=>x^{2}+y^{2}=1-2 \ . \ (-1)=3
Lại có :
M=x^{3}+y^{3}
=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})
=1 \ . \ [(x^{2}+y^{2})-xy]
=1 \ . \ [3-(-1)]
=1 \ . \ 4
=4