Toán Lớp 8: Cho tứ giácABCD, hai đường thẳngAB vàCD không vuông góc với nhau. Dựng điểmM trên đường thẳng CD sao cho tia phân giác của góc AMB vuôn

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giácABCD, hai đường thẳngAB vàCD không vuông góc với nhau. Dựng điểmM trên đường thẳng CD sao cho tia phân giác của góc AMB vuông góc với đường thẳng CD.

chauhoangmy98 · Answer

C&aacute;ch dựng   - Dựng điểm N đối xứng với A qua CD.   - Dựng giao điểm M của AB với đường thẳng CD . Khi đ&oacute; M l&agrave; điểm cần dựng.

phuongthaongoc · Answer

~ gửi bạn ~   &oplus; Ph&acirc;n t&iacute;ch   Giả sử đ&atilde; dựng được M tr&ecirc;n đường thẳng CD sao cho tia ph&acirc;n gi&aacute;c Mx của &ang;AMB vu&ocirc;ng g&oacute;c với đường thẳng CD . Tr&ecirc;n tia đối của tia MB lấy điểm A sao cho MN = MA .   V&igrave; tia Mx l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c AMB v&agrave; Mx &perp; CD n&ecirc;n đường thẳng CD l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;AMN .   X&eacute;t &Delta;MAN c&acirc;n tại M c&oacute; MD l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c => MD cũng l&agrave; đường trung trực,   => A v&agrave; N đối xứng qua đường thẳng CD.   &oplus; C&aacute;ch dựng   - Dựng điểm N đối xứng với A qua CD.   - Dựng giao điểm M của AB với đường thẳng CD . Khi đ&oacute; M l&agrave; điểm cần dựng.   &oplus; Chứng minh   - V&igrave; A v&agrave; N đối xứng qua CD n&ecirc;n CD l&agrave; đường trung trực của , do đ&oacute; CD cũng l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;AMN   - Nếu Mx l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  &ang;AMB th&igrave; Mx&perp; CD  &oplus; Biện luận:   - B&agrave;i to&aacute;n lu&ocirc;ng c&oacute; một nghiệm h&igrave;nh.