Toán Lớp 8: cho tứ giác cân ABCD đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự trung điểm của các cạnh bên AD,BC.C/M EFCH là hình bình hành
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho tứ giác cân ABCD đường cao AH. Gọi E,F theo thứ tự trung điểm của các cạnh bên AD,BC.C/M EFCH là hình bình hành
Comments ( 1 )
F là trung điểm của BC (gt)
nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // CD hay EF // CH
∆ AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD.
Ta có: HE = ED = 1212AD (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆ EDH cân tại E
⇒ˆD=ˆH1⇒D^=^H 1 (tính chất tam giác cân)
ˆD=ˆCD^=^C (vì ABCD là hình thang cân)
Suy ra: H1^=ˆCH^1=C^
⇒ EH // CF (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Vậy tứ giác EFCH là hình bình hành.