Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD . Gọi E là giao điểm của AB và CD; F là giao điểm của AD và BC. Phân giác của góc ???????????? ̂ và ???????????? ̂ cắt nhau ở I. C

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD . Gọi E là giao điểm của AB và CD; F là giao điểm của AD và BC. Phân giác của góc ???????????? ̂ và ???????????? ̂ cắt nhau ở I. Chứng minh ???????????? ̂ = 1/2 (????̂ + ????̂)

trucoanh55 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Sửa đề chứng minh: $ widehat{EIF}= dfrac12( hat A+ hat C)$   Ta c&oacute;:   $ widehat{EIF}=360^o-( widehat{EIC}+ widehat{FIC})$   $ to  widehat{EIF}=360^o-((180^o- widehat{IEC}- widehat{ICE})+(180^o- widehat{IFC}- widehat{ICF}))$   $ to  widehat{EIF}=360^o-(360^o- dfrac12 widehat{AED}- dfrac12 widehat{AFB}-( widehat{ICE}+ widehat{ICF}))$   $ to  widehat{EIF}=360^o-(360^o- dfrac12 widehat{AED}- dfrac12 widehat{AFB}- widehat{BCD})$   $ to  widehat{EIF}= dfrac12 widehat{AED}+ dfrac12 widehat{AFB}+ widehat{BCD}$   $ to  widehat{EIF}= dfrac12( widehat{AED}+ widehat{BCD})+ dfrac12( widehat{AFB}+ widehat{BCD})$   $ to  widehat{EIF}= dfrac12( widehat{BEC}+ widehat{BCE})+ dfrac12( widehat{DFC}+ widehat{DCF})$   $ to  widehat{EIF}= dfrac12(180^o- widehat{EBC})+ dfrac12(180^o- widehat{FDC})$   $ to widehat{EIF}= dfrac12(360^o- hat B- hat D)$   $ to widehat{EIF}= dfrac12( hat A+ hat C)$

hauthanhyen98 · Answer

(Bạn tham khảo nh&eacute;)