Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điển của AB,BC,CD,DA. Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFHH

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điển của AB,BC,CD,DA. Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFHH là:
a, hình chữ nhật?
b, hình thoi?
c, hình vuông?

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)
    ⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
    ⇒ EF // AC và EF = AC/2.
    HA = HD, HC = GD
    ⇒ HG là đường trung bình của ΔADC
    ⇒ HG // AC và HG = AC/2.
    Do đó EF // HG, EF = HG
    ⇒ EFGH là hình bình hành.
    a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF
    ⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC)
    b) Hình bình hành EFGH là hình thoi
    ⇔ EF = EH
    ⇔ AC = BD (Vì EF = AC/2, EH = BD/2)
    c) EFGH là hình vuông
    ⇔ EFGH là hình thoi và EFGH là hình chữ nhật
    ⇔ AC = BD và AC ⊥ DB.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân