Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD,A=B;C=D a.CMR AB//CD CMR AD=CB;AC=BD b. gọi M,N là trung điểm AB;CD CMR AC,BD,MN đồng quy

Question

Toán Lớp 8:  cho tứ giác ABCD,A=B;C=D a.CMR AB//CD CMR AD=CB;AC=BD b. gọi M,N là trung điểm AB;CD CMR AC,BD,MN đồng quy

cattien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t tứ gi&aacute;c $ABCD$ c&oacute;:   $ hat A+ hat B+ hat C+ hat D=360^o$   M&agrave; $ hat A= hat B , hat C= hat D$   $ to2 hat A+2 hat D=360^o$   $ to hat A+ hat D=180^o$   $ to AB//CD$   M&agrave; $ hat C= hat D$   $ to ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   $ to AD=BC , AC=BD$   b.Gọi $AC cap BD=E$   Ta c&oacute;:   $ dfrac{EA}{EC}= dfrac{AB}{CD}= dfrac{2MA}{2CN}= dfrac{AM}{CN}$   M&agrave; $ widehat{EAM}= widehat{ECN}$ v&igrave; $AB//CD$   $ to  Delta AME sim Delta CNE(c.g.c)$   $ to  widehat{AEM}= widehat{CEN}$   $ to M,E,N$ thẳng h&agrave;ng   $ to AC, BD, MN$ đồng quy tại $E$