Toán Lớp 8: Cho tỉ lệ thức $frac{a}{b}$ = $frac{c}{d}$. CMR: ($a^{2}$ + $b^{2}$).cd = ($c^{2}$ + $d^{2}$).ab -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$. CMR: ($a^{2}$ + $b^{2}$).cd = ($c^{2}$ + $d^{2}$).ab

Khánh Ly Tháng Hai 21, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$. CMR: ($a^{2}$ + $b^{2}$).cd = ($c^{2}$ + $d^{2}$).ab

Comments ( 1 )

lanminhngoc
21 Tháng Hai, 2023 at 1:38 sáng

Reply

*** Phương pháp đơn giản nhất mà mình hay nghĩ đến là đặt k.

$\begin{array}{l} \text{Đặt } \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Leftrightarrow \begin{cases} a = kb \\ c= kd \end{cases} \\ \text{Khi đó , ta được : } \\ (a^2+b^2)cd = [ (kb^2)+b^2] kd . d = b^2(k+1)kd^2 \quad (1)\\ \\ (c^2+d^2)ab = [ (kd)^2 +d^2]kb . b = d^2(k+1)kb^2 = b^2(k+1)kd^2 \quad (2) \\ \text{Từ } (1) ; (2) \Rightarrow (a^2+b^2)cd = (c^2+d^2)ab \end{array}$

Leave a reply

About Khánh Ly