Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tg ABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh tg ABD= tg ACD , AD là tia phân giác của góc BAC. b) Vẽ DM vuông gó

Home/ Toán Lớp 8: Cho tg ABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh tg ABD= tg ACD , AD là tia phân giác của góc BAC. b) Vẽ DM vuông gó

Toán Lớp 8: Cho tg ABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh tg ABD= tg ACD , AD là tia phân giác của góc BAC. b) Vẽ DM vuông gó

Tháng Tám 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tg ABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tg ABD= tg ACD , AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM vuông góc AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN vuông góc AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KD=KE. Chứng minh M, N, E thẳng hàng.

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    1 Tháng Tám, 2022 at 5:57 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    \triangle ABD và \triangle ACD có :
    AD chung
    BD=CD (gt)
    AB=AC (gt)
    =>\triangle ABD=\triangle ACD (cạnh – cạnh – cạnh)
    =>hat{DAB}=hat{DAC} (2 góc tương ứng)
    Hay AD là tia phân giác của hat{BAC}
    b,
    \triangle AMD và \triangle AND có :
    AM=AN (gt)
    AD chung
    hat{MAD}=hat{NAD}(hat{BAD}=hat{CAD})
    =>\triangle AMD=\triangle AND (cạnh – góc – cạnh)
    =>hat{AMD}=hat{AND} (2 góc tương ứng)
    Mà hat{AMD}=90^o (gt)
    =>hat{AND}=90^o
    Hay DN\bot AC
    c,
    AM=AN (gt) nên \triangle AMN cân tại A
    =>hat{AMN}=(180^o-hat{A})/2
    AB=AC (gt) nên \triangle ABC cân tại A
    =>hat{ABC}=(180^o-hat{A})/2 
    Do đó : hat{AMN}=hat{ABC} 
    => $MN//BC(1)$
    Tứ giác DNEC có :
    K là trung điểm của DE (gt)
    K là trung điểm của NC (gt)
    <=>DNEC là hình bình hành
    => $NE//DC$ hay $NE//BC(2)$
    (1)(2)=> M,N,E thẳng hàng

    toan-lop-8-cho-tg-abc-co-ab-ac-goi-d-la-trung-diem-cua-canh-bc-a-chung-minh-tg-abd-tg-acd-ad-la

  2. kimoanh34
    kimoanh34
    1 Tháng Tám, 2022 at 5:57 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét $△ ABD$ và $△ACD$ có:
    AD là cạnh chung
    $AB=AC$
    $DB=DC$ ($D$ là trung điểm $BC$)
    => $△ ABD=△ ACD$ $(c.c.c)$
    => $ \widehat{BAD}=\widehat{CAD}$
    =>$ AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
    —————-
    b)
    Xét $△ AMD$ và $△ AND$ có:
    AD là cạnh chung
    $\widehat{MAD}=\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\widehat{DAN}$
    $AM=AN$
    => $△ AMD=△ AND$ $(c.g.c)$
    => $\widehat{DNA}=\widehat{DMA}=90^o$ ($DM\perp AB$)
    => $ DN\perp AC$
    —————-
    c)
    Xét $△ KNE$ và $△ KCD$ có:
    $KN=KC$ ($K$ là trung điểm $NC$)
    $\widehat{NKE}=\widehat{DKC}$
    $KE=KD$
    => $△ KNE=△ KCD$ $(c.g.c)$
    => $\widehat{KNE}=\widehat{KCD}$
    =>$ NE//CD$
    =>$ NE//BC$
    Ta có
    $AM=AN$ => $△ AMN$ cân tại $A$
    $AB=AC$ => $△ ABC$ cân tại $A$
    => $\widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$
    => $ MN//BC$
    => $ M,N,E$ thẳng hàng

    toan-lop-8-cho-tg-abc-co-ab-ac-goi-d-la-trung-diem-cua-canh-bc-a-chung-minh-tg-abd-tg-acd-ad-la

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng