Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC= 20cm, AH = 12 cm và BH = 5cm

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC= 20cm, AH = 12 cm và BH = 5cm

dananhnhu2k4 · Answer

v&igrave; AH &perp;BC   => tam gi&aacute;c ACH vu&ocirc;ng tại H    x&eacute;t tam gi&aacute;c AHC vu&ocirc;ng tại H    &aacute;p dụng định l&iacute; pytago c&oacute;    AH&sup2;+HC&sup2;= AC&sup2;   =>HC&sup2;=AC&sup2;-AH&sup2;   m&agrave; ah=12cm , ac=20cm   =>HC&sup2;=20&sup2;-12&sup2;       => HC&sup2;=256   =>HC=&radic;256= 16CM   x&eacute;t tam gi&aacute;c AHB &perp;H   &aacute;p dụng định l&iacute; pytago    =>AB&sup2;=AH&sup2;+HB&sup2;   m&agrave; ah=12cm , bh=5cm   ab&sup2;=12&sup2;+5&sup2;=169   =>ab=&radic;169=13cm   => bc=16+5=21cm   chu vi tam gi&aacute;c abc l&agrave;    20+21+13=54cm

tuanh · Answer

~ gửi bạn ~     Lời giải và giải thích chi tiết:     △AHB c&oacute; hat(AHB) =90^0   Theo định l&yacute; Pitago, ta c&oacute;:   AB^2=AH^2+HB^2   = 12^2+5^2=169   => AB = 13 cm   △AHC c&oacute; hat(AHC) =90^0   Theo định l&yacute; Pitago, ta c&oacute;:   AC^2=AH^2+HC^2   HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=400-144=256   => HC = 16 cm   C&oacute;: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm   Chu vi △ ABC l&agrave;: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 cm    Vậy chu vi △ ABC l&agrave; 54 cm