Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC,đường cao BD,CE.M là trung điểm của cạnh BC a) so sánh EM và BC/2 b) chứng minh tam giác MDE cân c) vẽ BK vuông D

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác nhọn ABC,đường cao BD,CE.M là trung điểm của cạnh BC a) so sánh EM và BC/2 b) chứng minh tam giác MDE cân c) vẽ BK vuông DE tại K , CI vuông DE tại I . Chứng minh rằng KE=ID Vẽ hình nx nha

danvanthu · Answer

đ&aacute;p &aacute;n đ&acirc;y bạn

quynhmaithu · Answer

$  $   a,    triangle BEC vu&ocirc;ng tại E c&oacute; :   EM l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC   =>EM=(BC)/2   b,    triangle BDC vu&ocirc;ng tại D c&oacute; :   DM l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC   =>DM = (BC)/2   M&agrave; EM=(BC)/2 (cmt)   =>DM=EM   => triangle EMD c&acirc;n tại M   c,   Gọi F l&agrave; trung điểm của DE   BK&perp;DE (gt), CI&perp;DE (gt)   $&rArr;BK//CI$ n&ecirc;n BKIC l&agrave; h&igrave;nh thang ($BK//CI$)    triangle EMD c&acirc;n tại M (cmt) c&oacute; MF l&agrave; đường trung tuyến (c&aacute;ch gọi)   =>MF l&agrave; đường cao   =>MF&perp;DE   M&agrave; BK&perp;DE (gt) v&agrave; CI&perp;DE (gt)   $&rArr;MF//BK//CI$   H&igrave;nh thang BKIC ($BK//CI$) c&oacute; :   M l&agrave; trung điểm của BC (gt)   $MF//BK//CI$ (cmt)   =>F l&agrave; trung điểm của KI   => KF=IF   KE+EF=KF, ID+DF=IF   M&agrave; EF=DF (C&aacute;ch gọi), KF=IF (cmt)   =>KE=ID