Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC(AB
Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC(AB

Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC(AB
Tháng Mười Hai 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC(AB

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    11 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:41 chiều
    Reply
    a, Xét ΔABC có:
    BD\botAC $(gt)$
    CE\botAB $(gt)$
    BD cắt CE tại H $(gt)$
    ⇒H là trực tâm ΔABC
    ⇒AH\botBC
    Mà HF\botBC $(gt)$
    ⇒AH ≡ HF
    ⇒A, H, F thẳng hàng
    b, BD\botAC $(gt)$ ⇒\hat{BDA}=\hat{BDC}=90^o
    CE\botAB $(gt)$ ⇒\hat{CEA}=\hat{CEB}=90^o
    Xét ΔABD và ΔACE có:
    \hat{BDA}=\hat{CEA}=90^o
    \hat{BAC}: góc chung
    ⇒ΔABD$\backsim$ΔACE (g.g)
    ⇒\hat{ABD}=\hat{ACE} (hai góc tương ứng) Hay \hat{EBH}=\hat{DCH}
    Xét ΔHBE và ΔHCD có:
    \hat{EBH}=\hat{DCH} (cmt)
    \hat{EHB}=\hat{DHC} (hai góc đối đỉnh)
    ⇒ΔHBE$\backsim$ΔHCD (g.g)
    ⇒{HE}/{HD}={HB}/{HC} (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
    ⇒HE.HC=HB.HD
    c, HF\botBC $(gt)$ ⇒\hat{HFB}=\hat{HFC}=90^o
    Xét ΔBFH và ΔBDC có:
    \hat{HFB}=\hat{BDC}=90^o
    \hat{DBC}: góc chung
    ⇒ΔBFH$\backsim$ΔBDC (g.g)
    ⇒{BH}/{BC}={BF}/{BD} (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
    ⇒BH.BD=BF.BC
    Xét ΔCFH và ΔCEB có:
    \hat{HFC}=\hat{BEC}=90^o
    \hat{ECB}: góc chung
    ⇒ΔCFH$\backsim$ΔCEB (g.g)
    ⇒{CH}/{BC}={CF}/{CE} (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
    ⇒CH.CE=CF.BC
    ⇒BH.BD+CH.CE=BF.BC+CF.BC=BC.(BF+CF)=BC.BC=BC^2

    toan-lop-8-cho-tam-giac-nhon-abc-ab-ac-co-hai-duong-cao-bd-vace-cat-nhau-tai-h-goi-f-la-hinh-chi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận