Toán Lớp 8: Cho tam giác đều ABC, O là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: 3 đoạn thẳng OA, OB, OC thoả mãn bất đẳng thức tam giác.

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác đều ABC, O là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: 3 đoạn thẳng OA, OB, OC thoả mãn bất đẳng thức tam giác.

ngoclanhoa · Answer

Tr&ecirc;n nửa mặt phẳng bờ      A    O,     kh&ocirc;ng chứa điểm      B     , vẽ tam gi&aacute;c đều      A    O    D          Ta c&oacute; :           &circ;       O    A    B          =         &circ;       D    A    C                (bằng        60        ∘         &minus;OAC^  ).        △    A    O    B    =    △    A    D    C     △AOB=△ADC   (c-g-c), suy ra      O    B    =    C    D        --> ba đoạn      O    A    ,    O    B    ,    O    C      lần lượt bằng ba cạnh      O    D    ,    C    D    ,    O    C      của      △    C    O    D          Hay OA, OB, OC thỏa m&atilde;n BĐT tam gi&aacute;c.