Toán Lớp 8: Cho tam giác DEF vuông tại D có trung tuyến DI,gọi A;B lần lượt là trung điểm của DE và DF a, c/m ADBI là hình chữ nhật b,gọi M là điểm

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác DEF vuông tại D có trung tuyến DI,gọi A;B lần lượt là trung điểm của DE và DF a, c/m ADBI là hình chữ nhật b,gọi M là điểm đối xứng với I qua A; MF cắt DI tại O, C/m M và F đối xứng với nhau qua O c,tam giác DEF cần có thêm điều kiện gì để ADBI là hình vuông (Ai giúp mình với, có vẽ hình luôn nhe)

ngochuong2k2 · Answer

a) &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng v&agrave;o &Delta;DHE vu&ocirc;ng tại H c&oacute; HA l&agrave; đường cao ứng với cạnh huyền DE, ta được:         D    A    &sdot;    D    E    =    D      H      2       DA&sdot;DE=DH2   (1)   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng v&agrave;o &Delta;DFH vu&ocirc;ng tại H c&oacute; HB l&agrave; đường cao ứng với cạnh huyền DF, ta được:         D    B    &sdot;    D    F    =    D      H      2       DB&sdot;DF=DH2   (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra       D    A    &sdot;    D    E    =    D    B    &sdot;    D    F     DA&sdot;DE=DB&sdot;DF      hay             D    E        D    B          =          D    F        D    A           DEDB=DFDA      X&eacute;t &Delta;DEF vu&ocirc;ng tại D v&agrave; &Delta;DBA vu&ocirc;ng tại D c&oacute;                D    E        D    B          =          D    F        D    A           DEDB=DFDA   (cmt)